Евгений Громыко, окончивший Кубанский государственный аграрный университет, начал карьеру в межхозяйственном комплексе «Выселковский», который затем был преобразован в ЗАО «Фирма Агрокомплекс». В 2001 году Е. Громыко стал советником главы администрации Краснодарского края, пост которого тогда занимал А. Ткачев. В 2002-м он был назначен на пост полномочного представителя администрации Краснодарского края по торгово-экономическому сотрудничеству, был первым заместителем гендиректора ГУП «Кубанский продовольственный фонд». В 2009-м стал заместителем губернатора Александра Ткачева. Является членом комитета по аграрно-продовольственной политике и природопользованию.